股市預測 (十) 基本分析-以格雷厄姆(Benjamin Graham)為師

格雷厄姆(Benjamin Graham)及多爾(David Dood)的巨著《證券分析》是基本分析的鼻祖。在此我會簡畧地介紹本書的精髓。作者認為證券分析有二重功能：

首先，它有描述性功能。就清楚明白地去表達一隻股票的重要事實。這包括公司的業務、主要股東、業務展望和回顧、綜合損益表、資產負債表、現金流量、財務比率、盈利預測、股本變化和公司動向。更深一步的描述是在財務比率上和同類型公司進行比較。

其次，是選擇和判斷功能。就是嘗試決定購入、沽出或持有某一股票。例如中石油(857)在2002年12月的收市價是1.57元，而它的PE是6.01，PB是0.89而PC(Price/Cash)是2.87，息率是6.26%。對一間中國最大的石油公司，它的市值遠遠低於其內在價值。因此，基本分析令投資者做出購入的決定。而中石油(857) 現價11.7元，它的PE是14.59，PB是3.57而PC(Price/Cash)是43.3，息率是3.15%。和2002年相比，貴了很多。但和競爭對手中海油(883)相比，中海油的現價12.78元，PE是17.39，PB是5.13而PC(Price/Cash)是38.7，息率是2.11%。大家價值十分接近。基本上格雷厄姆認為證券分析的目的不是找出內在價值，而是搞清楚某一股票的內在價值是否足够。而2002年1.57元的中石油(857)的確是十分吸引的。

 

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股市預測 (九) 基本分析 – 為人詬病之處

在市場上，專業投資者多數跟隨基本分析。其中表表者，在外國有巴菲特，在香港有林森池。但是在大學的學者對基本分析有以下的批評：

市場是隨機的，政策轉變和環境因素難於預期。幾年前大家很難想像次按對金融股的衝擊如此的巨大。因此無從在基本之處做分析。無論巴菲特或林森池都不能預知未來，提出警告。之前次按方興未艾之時，林森池甚至提出次按不是大問題的論點。

基本分析建基在對公司年報內各種財務資料的分析，但沒人可以保證這些數字沒有問題。有些公司甚至投股票分析員所好，堆砌一堆美麗但虛假的數字。盡管有核數師把關，也還不能防微杜漸，公司出事時真的會欲哭無淚。在香港這種例子也屢見不鮮。

對分析師而言，並是個個都醒目又有批判思維。力有不逮的分析師的分析效果會大打折扣。

而好的分析師，往往會晉身公司管理層或不務正業站出來面對公眾，為自己的公司賣廣告。香港就有很多這樣的財經演員，不斷的曝光令他們沒有時間進行認真的分析。

但無論如何，基本分析和技術分析相比，對學者和尊業投資者更具說服力。

 

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股市預測 (八) 基本分析 – 淫照的啟示

基本分析(Fundamental analysis)是十分有用的測市工具。廣義而言，基本分析關心的是政治因素、經濟資料甚至是社會新聞對股市起跌的影響。

舉幾個例子大家一看就會明白。在政治方面，台灣大選如馬英九當選更有利中台兩地的經濟融合，整體上有利台灣經濟發展，台股不升也難。 但香港的中介港地位會下降，有關轉口行業的股票如台灣因素佔得重就會影響營利。如果你認為馬英九會大勝而佈局入台股基金，届時可以大賺一筆。

最近我有同事想買Eee PC，發現十分熱賣，需要訂貨。敏感的投資者會購入Asus的股份，就算它不在香港上板，有份提供週邊装置的台灣電子股也有借口熱炒。而最近熱炒的淫照風波，也可能炒低英皇娛樂的股價。

狹義而言，基本分析是利用公司的資料尋找價值增長股或股值低估股。有關方法可参閱本Blog的價值投資法和增長投資法。

 

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股市預測 (七) 隨機漫步理論的數學基礎之温納過程(Wiener processes)

溫納過程︰在小的時間區段Δt內的變動Δz為：

(1)

其中ε為來自標準化的常態分配N(0,1)的隨機抽取值。任意兩個不同短區段時間Δt的Δz值是獨立的。其遵循第一個特性，Δz本身有一種常態分配

思考在一段相對長的時間T內 z 值的增加。可以z(T) - z (0)來表示。它可以被看作成在N個長度為Δt的小時間區段內，z值增加的加總，其為：

(2)

因此

(3)

其中ε為從N(0，1)的隨機抽取值。

基本溫納過程，dz，發展迄今有零的成長率及1.0的變異率。零成長率意謂著在任何未來的時間，z的期望值等於它的現值，1.0的變異率意謂著在長度為 T 的時間內 z 值變化的變異等於 T。對變數x的廣義溫納過程而言，它可以dz的方式來定義如下：

dx = a dt + b dz (4)

其中 a 與 b 為常數。

為了瞭解運算式(4)，分別考慮右側的兩個組成部分，是有用的。a dt 項暗示x每一個時間單位有一個期望的成長率。去除b dz項，運算式成為：

dx = a dt (5)

也意謂著

(6)

x = x₀+ a t (7)

其中x₀是x在時間0的值。在長度為T的時期內，x以數量T增加。在運算式(4)右側的項目b dz可視為由x所遵循的路徑所附加的噪音或變化。這個噪音或變化是b倍的溫納過程。溫納過程有1.0的標準偏差。其導出b倍溫納過程具有b的標準偏差。在小的時間間隔Δt，x值上的變化Δx，由運算式1和運算式10，寫成

(8)

同樣地討論溫納過程的前提假設，在任何時間間隔T內x值如何的變化，是一種常態分配。因此，在運算式(4)廣義溫納過程的前題假設，有了期待的a值的裂縫比率(rife rate)(即每單位時間的平均裂縫)及b²的變異比率(即每單位時間的變異數)。

它正誘導以建議股票價格遵循著一種廣義的溫納過程；也就是，其具有一個固定的期望裂縫比率以及一個固定的變異比率，不過，這個模型不能捕獲一個股票價格的關鍵方向。就是投資者從一支股票要求期望的報酬百分比，是與股票價格無關的。當股票價格是10 美元時，如果投資者要求每年期望14%的報酬，當它是50 美元時，他們也同樣要求每年期望14%的報酬，其他情形均若相同。很清楚地，那些固定期望裂縫比率假設是不適當而且需要由期望報酬是固定的假設所取代(也就是，期望的裂縫除以股票價格)。假設S是在時間t的股票價格，在S上被期望的漂移比率，針對某些固定的參數μ應該假設為μS。這個意思就是在一段短的時間間隔Δt，在S上期望增加的是μSΔt。參數μ為股票的期望收益率，用小數位表示。

如果股票價格的波動性永遠為零，這個模型暗示著：

ΔS = μSΔt (9)

在極限值Δt趨近於0

dS = μSdt (10)

或著

(11)

所以

S_T = S₀e^μT (12)

當S₀和S_T是在時間0和時間T時的股票價格。運算式(12)顯示出當變異比率為零時，股票價格在每單位時間以μ的連續複合比率增長。

實際上，當然股票價格確實顯現出波動性。一個合理的假設是，在一個短期間Δt內報酬百分比的變異量一樣跟股票價格無關。換句話說，當股票價格為50美元時跟當股價為10美元時，投資者一樣不確定報酬百分比。這表明在短時期Δt內變化的標準偏差應該與股票價格成正比並且導出下列模型

dS = μSdt + σSdz (13)

或

dSS = μdt + σdz (14)

本文主要抄錄自MIT 2003年春季投資學課程的筆記。